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DAC8 Tutorial zum Erlernen der AVR Assembler-Sprache von
AVR-Einchip-Prozessoren
von ATMEL anhand praktischer Beispiele.

Einfacher 8-Bit-Digital-zu-Analog-Wandler mit einem R/2R-Netzwerk
Rechengrundlagen R/2R-Netzwerk

Rechengrundlagen R/2R-Netzwerk

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Hier wird stufenweise gezeigt, wie so ein R/2R-Netzwerk funktioniert und wie es gerechnet werden kann.

Ein-Bit-DAC

1-Bit-DAC Das hier ist ein einfacher Ein-Bit-DAC.

Abhängig vom Zustand des Einganges an Bit 0 liefert der 1-Bit-DAC zwei verschiedene Analogspannungen: UB ist dabei die Betriebsspannung der Schaltung, also z. B. 5,0 V. Die halbe Betriebsspannung ergibt sich daraus, dass die Spannung durch die beiden gleich großen Widerstände "2*R" geteilt wird und deshalb nur die Hälfte der Spannung am Ausgang ankommt, die andere Hälfte bleibt am oberen Widerstand hängen.

Für den Anfänger noch drei Anmerkungen:

Zwei-Bit-DAC

2-Bit-DAC Jetzt wird es schon spannender, ein 2-Bit-DAC.

Abhängig vom Zustand zweier Bits, Bit 0 und 1, lassen sich nicht nur zwei, sondern vier verschiedene Analogspannungen einstellen. Die Zustände 00, 01, 10 und 11 an den Eingängen bewirken dies. Hier kommen wieder die "2*R" vor, die an die Eingänge angeschlossen sind, aber auch ein "R", der die untere Stufe mit der oberen Stufe verknüpft. Deshalb heißt das Ding R/2R-Netzwerk.

Das gleiche Prinzip kann so fortgesetzt werden, um 4-, 8- oder 10-Bit-ADCs zu bauen.

Stroeme beim 2-Bit-DAC Wie es funktioniert, dass die beiden Eingänge Bit 0 und 1 so unterschiedlich zum Endergebnis UR1 beitragen, kann man nur verstehen, wenn man die Ströme durch das Netzwerk genauer betrachtet. Alle Ströme wirken dabei zusammen: Die Berechnung dieser Stromorgie ist etwas komplizierter und erfordert ziemlich viel Algebra, kommt aber zu einem recht einfachen Ergebnis. Hier ist der ganze Rechengang.

Berechnung 2-Bit-DAC

Das Ergebnis der ganzen Rechnerei in Gleichung (18) ist schrecklich einfach, alle Rs und 2Rs und alle Is haben sich vollständig ausgeixt und das Ergebnis kann sich sehen lassen: jedes Bit trägt zum Endergebnis entsprechend seiner binären Wertigkeit bei, Bit 1 die Häfte, Bit 0 ein Viertel.

Die Gleichung (19) macht daraus eine allgemeingültige Regel für n Portausgänge, so dass wir uns den elendigen Formelwust für 8 Eingänge mit 9 mal 2R und 7 mal R sparen können. Passt auch nicht auf eine HTML-Seite und schon gar nicht auf eine Handy-Anzeige.

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